已知在矩阵M对应的变换作用下,点A(1,0)变为A′(1,0),点B(1,1)变为B′(2,1).(1)求矩阵M;(2)求,,并猜测(只写结果,不必证明).
(本小题满分12分) 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
(本小题满分10分) 某工厂第n年的生产总值的信息如图所示: (1)写出的值;(2)求; (3)求前n年的生产总值.
(本小题满分14分) 如图,在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心为H,且 (Ⅰ)求点H的轨迹方程; (Ⅱ)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在F,H之间),且满足,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数,且对于任意实数,恒有。 (1)求函数的解析式; (2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围; (3)函数有几个零点?
. (本小题满分12分) 数列满足,(). (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.