（本小题满分14分）已知圆
：
及定点
，点
是圆上的动点，点
在
上，点
在
上，
且满足
＝2
，
·＝
.
（1）若
，求点的轨迹
的方程；
（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点
，是否存在一组正实数
，使得直线
垂直平分线段
，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．
对应的点落在射线
上，
，求复数
．
是虚数
是实数，且
．
的值及
，求证：
为纯虚数；
的最小值．
且
，
对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
，
是纯虚数，又
，求
．
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．推荐套卷
（本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，
且满足＝2，·＝.
（1）若，求点的轨迹的方程；
（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．
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