(本小题满分12分)如图, 在四面体ABOC中, , 且.(Ⅰ)设为为的中点, 证明: 在上存在一点,使,并计算;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
(本小题满分12分)设数列{}满足。(1)求数列{}的通项公式;(2)令,求数列{}的前n项和。
(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为,且。(1)求数列{}的通项公式;(2)设,求数列{}的前n项和。
(本小题满分10分)已知函数f (x)="2" asinx+2 sinx cosx-a的图象过点(0,)。(1)求常数a (2)当x[0,] 时,求函数f (x) 的值域
已知椭圆的离心率为.⑴若圆(x-2)2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为600.求的值.⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2,点R在直线l:x-y+8=0上.当∠F1RF2取最大值时,求的值.