(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距千米,当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设复数,若,求实数m,n的值.
设命题:,命题:,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数在区间上为增函数,且。 (1)当时,求的值; (2)当最小时, ①求的值; ②若是图象上的两点,且存在实数使得,证明:。
如图,,过曲线上一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。 (1)用表示切线的方程; (2)用表示的值和点的坐标; (3)当实数取何值时,? 并求此时所在直线的方程。