(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元。 (1).当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元; (2).设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的解析式; (3).当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果一次订购1000个零件时,该厂获得的利润又是多少元?
已知函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)证明在上是增函数.
如图,在四边形中,,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积
已知函数对一切实数都有成立,且,(1)求的值;(2)求 的解析式.
已知集合,,,,求的值.