（本小题满分12分）如图所示，椭圆：，其中，焦距为，过点的直线与椭圆交于点、，点在之间，又点，的中点横坐标为，且．（1）求椭圆的标准方程 ； （2）求实数的值．
（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，为的中点．（1）求证：面；（2）求异面直线与所成角的余弦值．
（本小题满分12分）已知圆，直线 ，与圆交与两点，点．（1）当时，求的值；（2）当时，求的取值范围．
（本小题满分10分）已知函数（其中，）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△中，若，且，求．
（本小题满分14分）设函数，其中．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．
如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．（1）若，求的值；（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
：
，其中
，焦距为
，过点
的直线
与椭圆
、
，点
之间，又点
，且
．
的标准方程 ； （2）求实数
的值．
中，
，
为
的中点．
面
；
与
所成角的余弦值．
，直线 
，
与圆
交与
两点，点
．
时，求
的值；
时，求
（其中
，
）的最小正周期为
．
的值；
中，若
，且
，求
．
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
，求
的值；
为线段
为此抛物线的切线；
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