(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,,为的中点.(1)求证:面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.
证明以下不等式: (1)已知,,求证:; (2)若,,求证:.
设函数,其中为自然对数的底数. (1)求函数的单调区间; (2)记曲线在点(其中)处的切线为,与轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.
已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在正整数m,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足. (1)求数列和的通项公式: (2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率,直线交椭圆于M,N两点. (1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长: (2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.