(本小题满分12分)已知函数,其中ω是使得函数图象相邻两对称轴间的距离不超过的最小正整数,若将的图象先向左平移个单位,再向下平移1个单位,所得的函数为奇函数.(Ⅰ)求的解析式,并求的对称中心;(Ⅱ)△ABC中,如果f()=2,b=4,且asinA-bsinB=sinC(c-b),求△ABC的面积.
(本小题满分12分)在△中,角、、所对的边分别为、、,已知.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数(1)求的最小正周期(2)求的的最大值和最小值;(3) 求的的单调增区间
已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于.(1)求证:当与垂直时,必过圆心;(2)当时,求直线的方程;(3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
设为奇函数,为常数。(1)求的值;(2)证明:在(1,+∞)内单调递增;(3)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,在直三棱柱中,,为中点.(1)求证:;(2)求证: ∥平面 ;(3)求二面角的余弦值.