如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.(1)若,求的值;(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.
(本小题满分12分) 已知中,角所对的边分别为又,:=2:3. (1)求的值;(2)若的边上的高为,求a的值.
(本小题满分12分) 我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50º的方向,距小岛12海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10º方向行驶,测得其速度为每小时10海里,问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船?(必要时,可参考下列数据sin38º≈0.62,)
(本小题满分12分) 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
(本小题满分10分) 某工厂第n年的生产总值的信息如图所示: (1)写出的值;(2)求; (3)求前n年的生产总值.
(本小题满分14分) 如图,在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心为H,且 (Ⅰ)求点H的轨迹方程; (Ⅱ)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在F,H之间),且满足,求的取值范围.