（本小题满分14分）设函数，其中．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．
已知函数．（1）求在区间上的最大值；（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．
已知，且．（1）求的值； （2）求的值．
在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）。（1）写出此数列的前5项； （2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。
已知函数,且当及时取得极值。 （1）求函数的解析式；（2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．
．
在区间
上的最大值；
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．
，且
．
的值； 
的值．
中，
，且前
项的算术平均数等于第
倍（
）。
,且当
及
时取得极值。 
的解析式；
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
已知甲、乙两地相距100千米。
粤公网安备 44130202000953号