已知数列{
}中，
，且
对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn。
（1）若
，且
，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；
（3）若
。
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四 附加题：（本小题满分15分）
已知函数
（
为自然对数的底数）．a
R
（
1）当a=1时,求函数
的最小值；
（2）若函数f(x)在
上存在极小值，求a的取值范围；
（3）若
，证明：
．
.
时，讨论
的单调性；
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.（本小题12分）
已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为
.
(Ⅰ)求直线的方程及
的值；
(Ⅱ)若
，求函数
的最大值；
(Ⅲ)当
时，求证：
.
的前项和为
，
，
达式，并用数学归纳法证明。
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