在数列中,对于任意,等式:恒成立,其中常数.(1)求的值; (2)求证:数列为等比数列;(3)如果关于的不等式的解集为,试求实数、的取值范围.
叙述并证明余弦定理
(本小题满分14分)数列定义如下:,,.(1)求的值; (2)求的通项;(3)若数列定义为:,①证明:; ②证明:.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求的导数;(2)求证:不等式上恒成立; (3)求的最大值.
(本小题满分13分)已知抛物线C:与直线l:没有公共点,设点P为直线l上的动点,过P作抛物线C的两条切线,A,B为切点.(1)证明:直线AB恒过定点Q;(2)若点P与(1)中的定点Q的连线交抛物线C于M,N两点,证明:.
如图,已知斜三棱柱 的底面是直角三角形, ,侧棱与底面所成的角为 ,点 在底面上的射影 落在 上. (1)若点 恰为 的中点,且 ,求 的值. (2)若 ,且当 时,求二面角 的大小.