在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点。
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC。
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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。
（Ⅰ）证明：
四点共圆；
（Ⅱ）证明：CE平分DEF。
.
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。（本小题满分12分
）
已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
与
所成锐二面角的大小.
0
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