设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋

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设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x²₁＋x²₂，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

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如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知=c，=d，试用c，d表示，.

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已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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设两个非零向量e₁和e₂不共线.
（1）如果=e₁-e₂，=3e₁+2e₂，=-8e₁-2e₂，
求证：A、C、D三点共线；
（2）如果=e₁+e₂，=2e₁-3e₂，=2e₁-ke₂，且A、C、D三点共线，求k的值.

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已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且=x，=y，求+的值.

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已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：=(+).

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