如图,在7×8的长方形棋盘的每个小方格的中心点各放一个棋子。如果两个棋子所在的小方格共边或共顶点,那么称这两个棋子相连。现从这56个棋子中取出一些,使得棋盘上剩下的棋子,没有五个在一条直线(横、竖、斜方向)上依次相连。问最少取出多少个棋子才可能满足要求?并说明理由。
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.递增的等比数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分10分)已知定点,直线(为常数). (1)若求实数的值; (2)以为直径的圆与直线相交所得的弦长为,求实数的值.
(本小题满分10分) 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)当正数满足时,求的最小值.