如图,在7×8的长方形棋盘的每个小方格的中心点各放一个棋子。如果两个棋子所在的小方格共边或共顶点,那么称这两个棋子相连。现从这56个棋子中取出一些,使得棋盘上剩下的棋子,没有五个在一条直线(横、竖、斜方向)上依次相连。问最少取出多少个棋子才可能满足要求?并说明理由。
函数. (1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围; (2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某厂生产某种产品(百台),总成本为(万元),其中固定成本为2万元, 每生产1百台,成本增加1万元,销售收入(万元),假定该产品产销平衡。 (1)若要该厂不亏本,产量应控制在什么范围内? (2)该厂年产多少台时,可使利润最大? (3)求该厂利润最大时产品的售价。
已知函数的定义域为集合. (1)若函数的定义域也为集合,的值域为,求; (2)已知,若,求实数的取值范围.
如图,平行四边形中,,,,。 (1)用表示; (2)若,,,分别求和的值。