如图,在7×8的长方形棋盘的每个小方格的中心点各放一个棋子。如果两个棋子所在的小方格共边或共顶点,那么称这两个棋子相连。现从这56个棋子中取出一些,使得棋盘上剩下的棋子,没有五个在一条直线(横、竖、斜方向)上依次相连。问最少取出多少个棋子才可能满足要求?并说明理由。
一个圆锥,它的底面直径和高均为. (1)求这个圆锥的表面积和体积. (2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?
不等式,当时恒成立.求的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求
已知曲线C:(为参数). (1)将C的参数方程化为普通方程; (2)若把C上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值.
已知圆方程为. (1)求圆心轨迹的参数方程C; (2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围.