如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点.(1)求证:直线平面;(2)求证:直线平面.
设数列、满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)对一切,证明成立;(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.
设同时满足条件:① ;② (,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足: (为常数,且,). (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.
已知函数定义在区间上,,且当时,恒有.又数列满足.(1)证明:在上是奇函数;(2)求的表达式;(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
已知集合,集合(1)求集合;(2)若,求的取值范围.