证明:.
已知命题p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a}(1)若“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围;(2)若“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围.
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题:(1)p:π是无理数,q:e是有理数;(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.
已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(﹣3,4);(2)斜率为.
在△ABC中,已知点A(5,﹣2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.(1)求点C的坐标;(2)求直线MN的方程.