证明:.
如图, M(-2,0) 和 N(2,0) 是平面上的两点,动点 p 满足: ||PM|-|PN||=2.
(Ⅰ)求点 p 的轨迹方程;
(Ⅱ)设 d 为点 p 到直线 l : x=12 的距离,若 |PM|=2|PN|2 ,求 |PM|d 的值.
如图, 为平面, α∩β=l,A∈α,B∈β, AB=5 , A , B 在棱 l 上的射影分别为 A` , B` , AA`=3 , BB`=2 .若二面角 α-l-β 的大小为 2π3 ,求:
(Ⅰ)点 B 到平面 α 的距离;
(Ⅱ)异面直线 l 与 AB 所成的角(用反三角函数表示).
设函数 f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0). 若曲线 y=f(x) 的斜率最小的切线与直线 12x+y=6 平行,求:
(Ⅰ) a 的值;
(Ⅱ)函数 f(x) 的单调区间.
在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:
(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;
(Ⅱ)至少答对一道题的概率.
设 △ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知 b2+c2=a2+√3bc ,求:
(Ⅰ) A 的大小;
(Ⅱ) 2sinBcosC-sin(B-C) 的值.