求曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
(12分) 已知函数,在时有极大值;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在上的最值.
(12分)已知p:,q:.(Ⅰ)若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围;(Ⅱ)若“p”是“q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(Ⅰ)计算(Ⅱ)已知复数满足: 求的值.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(1)证明:;(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正弦值为,求二面角的余弦值.
某房屋开发公司用100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000m2的楼房,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,公司打算造一幢高于5层的楼房,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成几层?