已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
已知=(sinθ,1),=(1,cosθ),=(0,3),<θ<. (1)若(4-)∥,求θ; (2)求|+|的取值范围.
设两非零向量e1和e2不共线. (1)如果=+,=2+8,=3(-),求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使k+和+k共线; (3)若||=2,||=3,与的夹角为60°,试确定k的值,使k+与+k垂直.
已知,,,在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,,且,求的值。
已知,是方程的两根,求的值.