设函数的最小正周期为,是函数图象的一个对称中心,且曲线在该点处切线的斜率为.(1)求a,b,的值;(2)若角的终边不共线,且,求的值;(3)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,判断:曲线上是否存在与直线(c为常数)垂直的切线?证明你的结论.
已知向量。 (Ⅰ)若向量的夹角为,求的值; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)若,求的夹角。
已知函数。 (Ⅰ)求函数最小正周期; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)写出函数的单调递减区间。
已知函数。 (Ⅰ)当时,证明函数不是奇函数; (Ⅱ)判断函数的单调性,并利用函数单调性的定义给出证明; (Ⅲ)若是奇函数,且在时恒成立,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,。 (Ⅰ)求及的值; (Ⅱ)求函数在上的解析式; (Ⅲ)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围。
已知函数。 (Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数; (Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。