设函数的最小正周期为,是函数图象的一个对称中心,且曲线在该点处切线的斜率为.(1)求a,b,的值;(2)若角的终边不共线,且,求的值;(3)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,判断:曲线上是否存在与直线(c为常数)垂直的切线?证明你的结论.
(本小题共12分) 已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值
(本小题共10分) 已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若BA,求实数a的取值范围.
已知α是第一象限的角,且cosα=的值.
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计: (Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少? (Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)