设函数的最小正周期为,是函数图象的一个对称中心,且曲线在该点处切线的斜率为.(1)求a,b,的值;(2)若角的终边不共线,且,求的值;(3)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,判断:曲线上是否存在与直线(c为常数)垂直的切线?证明你的结论.
(本小题满分14分)已知函数是一次函数且在上为增函数,若. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)试比较与的大小.
已知,复数,当为何值时, (Ⅰ);(Ⅱ)是纯虚数;(Ⅲ).
(本题满分14分)已知集合,集合 (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是单元素集合求实数的值.
(本小题满分14分) 设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围; (Ⅲ)记为函数的导函数.若, 试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.
(本小题满分12分) 函数. (Ⅰ)若,且在处取得极小值,求实数的值; (Ⅱ)若函数在上是增函数,试探究应满足什么条件; (Ⅲ)若,不等式对任意恒成立,求整数的最大值.