在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,.(1)求c的值;(2)求面积S的最大值.
曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹,设曲线的轨迹方程.(1)求曲线的方程;(2)定义:若存在圆使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上,则称圆为曲线的收敛圆.判断曲线是否存在收敛圆?若存在,求出收敛圆方程;若不存在,请说明理由.
为了加强环保建设,提高社会效益和经济效益,某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车辆,混合动力型公交车辆,计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加,混合动力型车每年比上一年多投入辆.设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量,设、分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。(1)求、,并求年里投入的所有新公交车的总数;(2)该市计划用年的时间完成全部更换,求的最小值.
已知函数,求的最小正周期,并求在区间上的最大值和最小值.
如图,四棱锥的侧棱都相等,底面是正方形,为对角线、的交点,,求直线与面所成的角的大小.
判断函数的奇偶性.