(本小题满分10分)一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的
五种商品有购买意向.已知该网民购买
两种商品的概率均为
，购买
两种商品的概率均为
，购买
种商品的概率为
.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.
相关试题
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
在斜边
上．
平面
；
与平面
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
平面
．
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
平面
;
的体积.
中,
,
，求：
与
所成角的余弦值； 
的距离．
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值；
恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．推荐套卷
(本小题满分10分)一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的五种商品有购买意向.已知该网民购买两种商品的概率均为，购买两种商品的概率均为，购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.
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