(本小题满分10分)一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的
五种商品有购买意向.已知该网民购买
两种商品的概率均为
，购买
两种商品的概率均为
，购买
种商品的概率为
.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.
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二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．
（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2﹣3．
（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在R上的解析式；
（3）解方程f（x）=2x．
根据条件求下列各函数的解析式：
（1）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
（2）已知
，求f（x）
（3）若f（x）满足
，求f（x）．
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