，
分别在两条直线
和
上运动，且它们的横坐标分别为角
的正弦，余弦，
.记
，求动点
的轨迹的普通方程.相关试题
设函数定义在
上，
，导函数
，
．
（1）求的单调区间和最小值；
（2）讨论与
的大小关系；
（3）是否存在，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
如图，地到火车站共有两条路径
和
，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） |
10 20 |
2030 |
3040 |
4050 |
5060 |
| 0 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .
相关知识点
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