(本小题满分12分) 袋中有大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次.(Ⅰ)写出所有基本事件;(Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率;(Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.①求证:∥平面.②若,,求证:平面⊥平面.
求经过两条直线:与:的交点,且垂直于直线:直线的方程.
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点, (1)求证:E、F、B、D四点共面; (2)求四边形EFDB的面积.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
如图所示,已知空间四边形ABCD,E、F分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且,求证直线EF、GH、AC交于一点.