(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于 ,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)点,, ,在椭圆上,、是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;②当、运动时,满足于,试问直线的斜率是否为定值?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内. (1)恰有1个盒不放球,共有几种放法? (2)恰有1个盒内有2个球,共有几种放法? (3)恰有2个盒不放球,共有几种放法?
男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法? (1)男运动员3名,女运动员2名; (2)至少有1名女运动员; (3)队长中至少有1人参加; (4)既要有队长,又要有女运动员.
.用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么共有多少种不同的涂色方法?
(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有多少种报名方法? (2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果?
某校高中部,高一有6个班,高二有7个班,高三有8个班,学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动. (1)任选1个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法? (2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法? (3)选2个班的学生参加社会实践,要求这2个班不同年级,有多少种不同的选法?