已知各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和满足 S 1 > 1 ,且 6 S n = a n + 1 a n + 2 , n ∈ N * .
（1）求 a n 的通项公式; （2）设数列 b n 满足 a n 2 b n - 1 = 1 ,并记 T n 为 b n 的前 n 项和,求证: 3 T n + 1 > log 2 a n + 3 , n ∈ N * .
（本小题满分12分）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且． （1）求四棱锥B－CEPD的体积； （2）求证：平面．
（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足 1）求的值； （2）求数列的通项公式及其前项和．
已知向量，，函数 （1）求的单调递增区间； （2）若不等式都成立，求实数m的最大值．
已知函数。 （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：
设椭圆：的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点 （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线的距离
平面
，
，且
．
平面
．
的前n项和为
，且满足
的值；
项和
，
，函数
的单调递增区间；
都成立，求实数m的最大值．
。
在点
处的切线
与直线
垂直，求实数
的值； 
恒成立，求实数
：
的离心率
，右焦点到直线
的距离
，
为坐标原点
与椭圆
两点，以
为直径的圆过原点
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