已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和． （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．
设过点的直线与椭圆相交于A，B两个不同的点，且．记O为坐标原点．求的面积取得最大值时的椭圆方程．
如图，几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与底面所成角的正弦值．
△ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．
某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．
已知椭圆：＝1（a＞b＞0）与双曲线有公共焦点，且离心率为．分别是椭圆的左、右顶点．点是椭圆上位于轴上方的动点．直线分别与直线：交于两点．（I）求椭圆的方程；（II）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
的图象上一点，数列
的前
项和
． 
，求数列
的前
．
的直线与椭圆
相交于A，B两个不同的点，且
．记O为坐标原点．求
的面积取得最大值时的椭圆方程．
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
平面
与底面
所成角的正弦值．
：
＝1（a＞b＞0）与双曲线
有公共焦点，且离心率为
．
分别是椭圆
是椭圆
轴上方的动点．直线
分别与直线
：
交于
两点．
的长度最小时，在椭圆
，使得
的面积为
？若存在，求出
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