(本小题满分12分)
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?
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．
时，求
上的值域；
在
上的最小值；
，都有
成立
的值；
,求证数列
是等差数列；
，求数列
的前n项和
.已知椭圆C：
=1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴一
个端点到右焦点的距离为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
已知如图：平行四边形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（１）求证：GH∥平面CDE；
（２）若
，求四棱锥F-ABCD的体积．
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