(本小题满分15分)如图,某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8平方米. (Ⅰ)求的关系式,并求的取值范围;(Ⅱ)问分别为多少时用料最省?
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合. (1)求; (2)若集合,且,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,. (1)求证:平面平面; (2)若点是棱的中点,求证:平面.
已知定义在R上的函数是奇函数 (1)求的值; (2)判断的单调性,并用单调性定义证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量=,=, x∈,设函数=. (1)若-,求函数f(x)的值; (2)将函数f(x)的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,使平移后的图象 关于原点对称,若0<m<π,n>0,试求6m+2n的值.