在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos=2.(1)求C1与C2交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数),求a,b的值.
(原创)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数T,对任意∈R,有成立. (1)函数是否属于集合M?说明理由; (2)若定义在R上的偶函数满足,求证:; (3)设函数且)的图象与的图象有公共点,证明:∈M;
在长方体中,,过,,三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为. (1)证明:直线∥平面; (2)求棱的长; (3)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,N. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值; 若不存在, 请说明理由.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”. (1)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值. (2)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013个,求的值.