(本小题满分16分)已知函数,(Ⅰ)是否存在实数使的解集是,若存在,求实数的值,若不存在请说明理由.(Ⅱ)若,,且不等式在上恒成立,求的取值范围.
已知椭圆的离心率,分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为中点,为坐标原点,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线交椭圆于两点,求面积最大时,直线的方程.
设函数(1)求的单调增区间;(2)时,函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围.
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组得到的频率分布表如下图所示,
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
设函数.(1)求的最小正周期;(2)若函数的图像向右、向上分别平移个单位长度得到的图像,求在的最大值.
在△中,角、、的对边分别为、、,且.(1)求;(2)若,且=,求和的值.