已知函数 $f\left(x\right)=a{x}^4\ln x+b{x}^4-c(x＞0)$在 $x=1$处取得极值 $-3-c$，其中 $a,b,c$为常数。
（1）试确定 $a,b$的值；
（2）讨论函数 $f\left(x\right)$的单调区间；
（3）若对任意 $x>0$，不等式 $f\left(x\right)\ge -2c^2$恒成立，求 $c$的取值范围.