(本小题满分10分)经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点.(1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长;[(2)当恰为的中点时,求直线的方程;(3)当时,求直线的方程;(4)当变化时,求弦的中点的轨迹方程.
已知抛物线C:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。
已知数列{an}、{bn}满足bn=,求证:数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列。
设α,β是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件?
p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根,试分析p是q的什么条件。(充要条件)
设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}. (1)求证:AB; (2)如果A={-1,3},求B。