（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
是棱
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设点
是线段
上一动点，且
，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的值．
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已知椭圆C：
=1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴一
个端点到右焦点的距离为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
已知如图：平行四边形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（１）求证：GH∥平面CDE；
（２）若
，求四棱锥F-ABCD的体积．
为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若
干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组
[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如
图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
在锐角
中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、
c，且满足2sinB(2cos2
－1)＝－
cos2B。
（1）求B的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值.
的图象经过点
和
，记
的通项公式；
，若
，求
的最小值；
对一切
均成立的最大实数
。相关知识点
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