在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况(1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;(2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望
(拓展深化)如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,求⊙O的半径.
如图,已知在⊙O中,P是弦AB的中点,过点P作半径OA的垂线,垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点. 求证:PC·PD=AE·AO.
如图所示,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P. 求证:AB+CD=AD+BC
(拓展深化)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
如图所示,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,AD是⊙O的直径,过B作⊙O的切线FE,求∠ABE的度数.