在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况(1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;(2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望
若,其中. (1)当时,求函数在区间上的最大值; (2)当时,若,恒成立,求的取值范围.
已知函数,,函数的图象在点处的切线平行于轴. (1)确定与的关系; (2)试讨论函数的单调性; (3)证明:对任意,都有成立。
已知函数 (I)若,是否存在a,bR,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由; 〔II)若a=2,b=1.求函数在R上的单调区间; (III )对于给定的实数成立.求a的取值范围.
已知(,是常数),若对曲线上任意一点处的切线,恒成立,求的取值范围.
已知函数,函数是函数的导函数. (1)若,求的单调减区间; (2)若对任意,且,都有,求实数的取值范围; (3)在第(2)问求出的实数的范围内,若存在一个与有关的负数,使得对任意时恒成立,求的最小值及相应的值.