已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段的长度.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; (2)已知函数,对于任意,总存在,使得成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数以为切点的切线方程是. (1)求实数,的值; (2)若方程在上有两个不等实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量,. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在中,内角、、的对边分别为、、,若,,,求当时,的取值范围.
(本小题满分12分)设命题函数的值域为;命题不等式对一切均成立. (1)如果是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知是等差数列的前项和,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求的值.