(本小题满分为14分)已知函数,点分别是函数图象上的最高点和最低点.(1)求点的坐标以及的值;(2)设点分别在角的终边上,求的值.
已知函数.若曲线在点处的切线与直线垂直,(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间;
直线与曲线交于两点,若的面积为1,求直线的方程.
已知数列的前项和和通项满足(,是大于0的常数,且),数列是公比不为的等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求出所有可能的实数的值,若不存在说明理由;(3)数列是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的和的组合,若不能,请说明理由.
在等差数列中,,前项和满足条件, (1)求数列的通项公式和;(2)记,求数列的前项和.
如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).