(本小题满分12分)已知圆,直线(1) 求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2) 求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;(3) 若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
(2)是否存在m使得不等式2x-1>m(x2-1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立.
为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩,请用系统抽样抽取一个容量为50的样本.
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少? ②个体在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是多少? ③在整个抽样过程中,个体被抽到的概率是多少?
(1)所取的4只鞋中恰好有2只是成双的; (2)所取的4只鞋中至少有2只是成双的