如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示.(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.(2)把(1)中的△A1B1C1绕着点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2,在图中画出△A2B2C2,并回答△A2B2C2与△ABC对应顶点的坐标有何关系.
如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。(1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求△AOB的面积.
AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线.
已知:如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线AF与的延长线交于点,且,连结.(1)求证:是的中点;(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论.
某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?
如图所示,在中,.(1)尺规作图:作线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法);(2)在已作的图形中,若分别交及的延长线于点,连接. 求证:.