如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示.(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.(2)把(1)中的△A1B1C1绕着点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2,在图中画出△A2B2C2,并回答△A2B2C2与△ABC对应顶点的坐标有何关系.
计算:
如图,,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM 、ON上运动,且形状和大小保持不变,其中AB=4,BC=3. (1)当时,OA的长为; (2)连接AC,当∥时,求OA的长; (3)设AB边的中点为E,分别求出OA、OB、OC、OD、OE在运动过程中的长度变化范围.
已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4). (1)如图1,连接BO、BC、AB . ①填空:AC的长为,AB的长为; ②试判断的形状,并说明理由; (2)如图2,过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连接BP,以BP为一边在△ABP外侧作等边△BPQ,当四边形ABQP为梯形时,求点P的横坐标.
如图,利用一面墙(墙的长度不超过45米),用总长80米的篱笆围一个矩形场地. (1)设所围矩形ABCD的边AB为x米,则边AD为多少米(用含x的代数式表示); (2)若围成矩形场地的面积为750米2,求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米?
如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C. (1)求证:△ADE∽△DBE; (2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.