已知:如图,▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠CDA的平分线交BC于F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分.
如图1,四边形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O , OB = OD , OC = OA + AB , AD = m , BC = n , ∠ ABD + ∠ ADB = ∠ ACB .
(1)填空: ∠ BAD 与 ∠ ACB 的数量关系为 ∠ BAD + ∠ ACB = 180 ° ;
(2)求 m n 的值;
(3)将 ΔACD 沿 CD 翻折,得到△ A ' CD (如图 2 ) ,连接 BA ' ,与 CD 相交于点 P .若 CD = 5 + 1 2 ,求 PC 的长.
如图,在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , AC = 3 , BC = 4 ,点 D , E 分别在 AC , BC 上(点 D 与点 A , C 不重合),且 ∠ DEC = ∠ A ,将 ΔDCE 绕点 D 逆时针旋转 90 ° 得到△ DC ' E ' .当△ DC ' E ' 的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P , Q (点 P 与点 Q 不重合)时,设 CD = x , PQ = y .
(1)求证: ∠ ADP = ∠ DEC ;
(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并直接写出自变量 x 的取值范围.
如图, AB 是 ⊙ O 直径,点 C 在 ⊙ O 上, AD 平分 ∠ CAB , BD 是 ⊙ O 的切线, AD 与 BC 相交于点 E .
(1)求证: BD = BE ;
(2)若 DE = 2 , BD = 5 ,求 CE 的长.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y = k x 经过 ▱ ABCD 的顶点 B , D .点 D 的坐标为 ( 2 , 1 ) ,点 A 在 y 轴上,且 AD / / x 轴, S ▱ ABCD = 5 .
(1)填空:点 A 的坐标为 ;
(2)求双曲线和 AB 所在直线的解析式.
某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个零件?