如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系: ,判断的依据是 ;(2)若∠COF=35°,求∠BOD的度数.
如图,点A、B的坐标分别为(0,0)、(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB′C′. (1)画出△AB′C′; (2)写出点C′的坐标.
运用适当的方法解方程(共16分)(1)(2)(3)(4)
在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,求∠DCA的度数.
已知:如图等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由.(2)若AP不过圆心O,如图②,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由.
已知关于的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.