（南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM=1，sin∠DMF=
，求AB的长．
如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于
的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②作直线MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）当∠ACB
90°，BC6，AB10，求四边形ADCE的面积．
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出第二组的频率是0.08，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：4：17：15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)若该校九年级有600名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少？
某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
如图，四边形OABE中，∠AOE=∠BEO=90°，OA=3， OE==4，BE=1，点C，D是边OE（与端点O、E不重合）上的两个动点且CD=1．
（1）求边AB的长；
（2）当△AOD与△BCE相似时，求OD的长.
（3）连结AC与BD相交于点P，设OD=x，△PDC的面积记为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
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