正项数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(满分12分) 已知函数f ( x )=x 2+ax+b (1)若f (x)在[ 1,+∞)内递增,求实数a的范围。 (2)若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1-x) 成立, ①求实数 a的值; ②证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.
(满分12分)[设函数的定义域为M, 函数的定义域为N. (1)求集合M; (2)若,求实数k的取值范围.
(满分12分) 已知命题P:函数 命题q:方程无实根。 若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围
(本小题满分13分) 设函数 (1)当曲线处的切线斜率 (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
设分别是椭圆C:的左右焦点, (1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标。 (2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程。 (3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论。