已知函数f(x)=sincos﹣cos2+(1)若x∈[0,],且f(x)=,求cosx的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c+a,求f(B)的取值范围.
数列满足,(). (1)设,求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求出并由此证明:<.
如图,在四棱锥中,侧棱⊥底面,,,,,是棱的中点. (1)求证:面; (2)设点是线段上的一点,且在方向上的射影为,记与面所成的角为,问:为何值时,取最大值?
在三角形中,,,的对边分别为,,,且 (1)求; (2)若,求的取值范围.
设函数, (1)若函数在处与直线相切; ①求实数,的值;②求函数上的最大值; (2)当时,若不等式对所有的,都成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为,把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为.(1)已知函数,若且,求实数的取值范围; (2)已知,且存在常数,使得对任意的,都有,求的最小值.