某中学共有学生2000人,各年级男,女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?(2)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
【原创】在中,内角的对边分别为.已知=.(1)求的值;(2) 若,的周长为14,求的长.
(本小题满分13分)已知椭圆()的长轴长为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)设、、是椭圆上的三点,若,点为线段的中点,、两点的坐标分别为、,求证:.
(本大题满分13分)对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “线性数列”.(1)若,,,数列、是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(2)证明:若数列是“线性数列”,则数列也是“线性数列”;(3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
(本小题满分13分)已知为常数,且,函数的最小值和函数 的最小值都是函数R的零点. (1)用含的式子表示,并求出的取值范围; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
【改编题】贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站.其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站.记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查,得分情况如下:
已知6个站的平均得分为75分. (1)求广州南站的满意度得分x; (2)从广东省内前5个站中,随机地选2个站,求恰有1个站得分在区间(68,75)中的概率.