某中学共有学生2000人,各年级男,女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?(2)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小. (1)求外周长的最小值,并求外周长最小时防洪堤高h为多少米? (2)如防洪堤的高限制在的范围内,外周长最小为多少米?
已知函数在点处的切线方程为 (1)求函数的解析式; (2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值都有求实数c的最小值.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)设函数,求的单调增区间; (3)已知在锐角中,分别为角的对边,,对于(2)中的函数,求的取值范围。
已知函数, (1)当时,求的最大值和最小值 (2)若在上是单调函数,且,求的取值范围。
已知是定义在上的偶函数,且时,。 (1)求,; (2)求函数的表达式; (3)若,求的取值范围。