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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（
，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形
．设直线
与
轴交于点M、与
轴交于点N，抛物线
的图象经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；
（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．
（3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．
（4）点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N ，设所得△PMN的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PMN的面积S为整数，则这样的△PBC共有 个．
如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，
），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：CD是⊙M的切线．
已知：二次函数
（m为常数）．
（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上．
①求m的值；
②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式；
（2）当0≤
≤2时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）．
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