如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E，F，求证：△AOE≌△COF．

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如图，正六边形 $ABCDEF$ 内接于 $⊙ O$ ， $BE$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $BF$ ，延长 $BA$ ，过 $F$ 作 $FG ⊥ BA$ ，垂足为 $G$ ．

（1）求证： $FG$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）已知 $FG = 2 \sqrt{3}$ ，求图中阴影部分的面积．

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如图，一次函数 $y = kx + b (k$ ， $b$ 为常数， $k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y = - \frac{12}{x}$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点，且与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ， $A$ 点的横坐标与 $B$ 点的纵坐标都是3．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求 $ΔAOB$ 的面积；

（3）写出不等式 $kx + b > - \frac{12}{x}$ 的解集．

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如图， $A$ 、 $B$ 两个小岛相距 $10 km$ ，一架直升飞机由 $B$ 岛飞往 $A$ 岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的 $hkm$ ，当直升机飞到 $P$ 处时，由 $P$ 处测得 $B$ 岛和 $A$ 岛的俯角分别是 $45 °$ 和 $60 °$ ，已知 $A$ 、 $B$ 、 $P$ 和海平面上一点 $M$ 都在同一个平面上，且 $M$ 位于 $P$ 的正下方，求 $h$ （结果取整数， $\sqrt{3} \approx 1.732)$

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某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2） $) :$

（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注 $:$ 在所补小矩形上方标出人数）；

（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

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如图， $AB = AC$ ， $AB ⊥ AC$ ， $AD ⊥ AE$ ，且 $∠ ABD = ∠ ACE$ ．

求证： $BD = CE$ ．

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