如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$为常数， $k\ne 0)$的图象与反比例函数 $y=-\frac{12}{x}$的图象交于 $A$、 $B$两点，且与 $x$轴交于点 $C$，与 $y$轴交于点 $D$， $A$点的横坐标与 $B$点的纵坐标都是3．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求 $\mathit{\Delta AOB}$的面积；

（3）写出不等式 $\mathit{kx}+b>-\frac{12}{x}$的解集．