如图,直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A(-1,0),B(0,1),与双曲线y=在第一象限相交于点C;以AC为斜边、为内角的直角三角形,与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等;点C,P在以B为顶点的抛物线y=上;直线y=hx+d、双曲线y=和抛物线同时经过两个不同的点C,D (1)确定t的值 (2)确定m , n , k的值 (3)若无论a , b , c何值,抛物线都不经点P,请确定P坐标
某校开展校园“美德少年”评选活动,共有“助人为乐”,“自强自立”、“孝老爱亲”,“诚实守信”四种类别,每位同学只能参评其中一类,评选后,把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计,制作了如下统计表,后来发现,统计表中前两行的数据都是正确的,后两行的数据中有一个是错误的. 根据以上信息,解答下列问题: (1)统计表中的a=______,b______; (2)统计表后两行错误的数据是______,该数据的正确值是______; (3)校园小记者决定从A,B,C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位,用画树状图或列表的方法,求A,B都被采访到的概率.
如图,一条河的两岸l1,l2互相平行,在一次综合实践活动中,小颖去测量这条河的宽度,先在对岸l1上选取一个点A,然后在河岸l2时选择点B,使得AB与河岸垂直,接着沿河岸l2走到点C处,测得BC=60米,∠BCA=62°,请你帮小颖算出河宽AB(结果精确到1米).(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
先化简,再求值:,其中.
如图,已知点D在双曲线()的图象上,以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,抛物线经过A,B,C三点,点P是抛物线上的动点,且线段AP与BC所在直线有交点Q. (1)写出点D的坐标并求出抛物线的解析式; (2)证明∠ACO=∠OBC; (3)探究是否存在点P,使点Q为线段AP的四等分点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.