如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程
的两个实数根，设过D, E,F三点的⊙O的面积为
,矩形PDEF的面积为
（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
（2）求
的最小值；
（3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。
第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．
在平面直角坐标系中，抛物线 为常数）的顶点为 ．
（1）当 时，点 的坐标是 ，抛物线与 轴交点的坐标是 ；
（2）若点 在第一象限，且 ，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值 随 的增大而减小时 的取值范围；
（3）当 时，若函数 的最小值为3，求 的值；
（4）分别过点 、 作 轴的垂线，交抛物线的对称轴于点 、 ．当抛物线 与四边形 的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点 、点 ，且点 的纵坐标大于点 的纵坐标．若点 到 轴的距离与点 到 轴的距离相等，直接写出 的值．
如图，在 中， ， ， ，点 为边 的中点．动点 从点 出发，沿折线 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，当点 不与点 、 重合时，连结 ．作点 关于直线 的对称点 ，连结 、 ．设点 的运动时间为 秒．
（1）线段 的长为 ；
（2）用含 的代数式表示线段 的长；
（3）当点 在 内部时，求 的取值范围；
（4）当 与 相等时，直接写出 的值．
粤公网安备 44130202000953号