如图， $A$、 $B$两个小岛相距 $10\mathit{km}$，一架直升飞机由 $B$岛飞往 $A$岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的 $\mathit{hkm}$，当直升机飞到 $P$处时，由 $P$处测得 $B$岛和 $A$岛的俯角分别是 $45°$和 $60°$，已知 $A$、 $B$、 $P$和海平面上一点 $M$都在同一个平面上，且 $M$位于 $P$的正下方，求 $h$（结果取整数， $\sqrt{3}\approx 1.732)$